如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的图象经过M（1，0）和N（3，0）两点，且与y轴交于D（

（1）∵抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的图象经过M（1，0）和N（3，0）两点，且与y轴交于D（0，3），
∴

a+b+c＝0
9a+3b+c＝0
c＝3，
解得

a＝1
b＝−4
c＝3，
∴抛物线解析式为y=x²-4x+3；

（2）如图，设对称轴与x轴的交点为C，
∵对称轴直线为x=-[b/2a]=-[−4/2×1]=2，
∴点C的坐标为（2，0），
∵点A（-1，0），
∴AC=2-（-1）=2+1=3，
设直线AB与对称轴的交点为B，
∵直线AB与抛物线的对称轴和x轴围成的三角形面积为6，
∴[1/2]×AC•BC=6，
即[1/2]×3•BC=6，
解得BC=4，
∴点B的坐标为（2，4）或（2，-4），
设直线AB的解析式为y=kx+m，
则

−k+m＝0
2k+m＝4或

点评：
本题考点： 二次函数综合题．

考点点评： 本题是对二次函数的综合考查，主要利用了待定系数法求抛物线解析式，待定系数法求直线解析式，以及三角形的面积，都是基本方法，难度不大，仔细分析便不难求解．