相似三角形的题如图,已知在△ABC中,AB=AC=6,BC=5,D是AB上一点,BD=2,E是BC上一动点,连接DE,并

相似三角形的题
如图,已知在△ABC中,AB=AC=6,BC=5,D是AB上一点,BD=2,E是BC上一动点,连接DE,并作∠DEF=∠B,射线DF交线段AC于F.
问：求证：△DBE∽△ECF
dydjoy1234 1年前 已收到5个回答 举报
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锦瑟八月 幼苗

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证明：因为AB=AC所以∠C=∠B
∠FEB是△EFC的外角,所以∠FEB=∠C+∠CFE
因为∠FEB=∠DEF+∠DEB
所以∠DEF+∠DEB=∠C+∠CFE
因为∠DEF=∠B=∠C
所以∠DEB=∠CFE
同理可证∠BDE=CEF
所以：△DBE∽△ECF（AAA）

1年前

8

lj16219 幼苗

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因为∠DEF=∠B
所以∠BDE+∠BED=180-∠B=180-∠DEF=∠BED+∠FEC
所以∠BDE=∠FEC
又因为∠DEF=∠B
所以△DBE∽△ECF

1年前

2

火枪手小彬 幼苗

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证：AB=BC =>∠B=∠C，已知∠DEF=∠B，所以已知∠DEF=∠C
又 ∠DEB+∠DEF=∠FEB=∠C+∠CFE,
所以∠DEB=∠CFE
同理∠EDB=∠FEC
△DBE与△ECF三个角相等，所以△DBE∽△ECF

1年前

2

页页来了 幼苗

共回答了3个问题 举报

因为∠BDE+∠BED=180-∠B ∠CFE+∠FEC=180-∠C ∠DEB+∠FEC=180-∠DEF
又因为∠B=∠C=∠DEF
所以∠DEB=∠EFC ∠BDE=∠FEC
所以△DBE∽△ECF

1年前

2

小雨uu 幼苗

共回答了126个问题 举报

与数字无关了
把E出的3个角设成x°，y°，z°即可
回头再看看两个三角形的内角！ x+y+z=180

1年前

1
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