已知函数f(x)＝cos(ωx−π2)的图象与y=1的图象的两相邻交点间的距离为π，要得到y=f（x）的图象，只需把y=
已知函数f(x)＝cos(ωx−
)的图象与y=1的图象的两相邻交点间的距离为π，要得到y=f（x）的图象，只需把y=sinx的图象（ ）
A．纵坐标不变，横坐标缩短到原来的一半
B．向左平移[π/2]个单位
C．纵坐标不变，横坐标伸长到原来的2倍
D．向右平移[π/2]个单位
| π |
| 2 |
A．纵坐标不变，横坐标缩短到原来的一半
B．向左平移[π/2]个单位
C．纵坐标不变，横坐标伸长到原来的2倍
D．向右平移[π/2]个单位
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解题思路：先利用诱导公式将函数f（x）的解析式化简为f（x）=sinωx，再由函数f（x）的周期为π，可得ω=2，故要得到f（x）=sin2x的图象，只需把y=sinx的图象纵坐标不变，横坐标缩小为原来的[1/2]即可
函数f(x)＝cos(ωx−
π
2)=sinωx
∵函数f(x)＝cos(ωx−
π
2)的图象与y=1的图象的两相邻交点间的距离为π
∴函数f（x）的最小正周期为π
∴[2π
|ω|=π
∴ω=2
∴f（x）=sin2x
故要得到f（x）=sin2x的图象，只需把y=sinx的图象纵坐标不变，横坐标缩小为原来的
1/2]即可
故选A
点评：
本题考点： 函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．
考点点评： 本题考查了三角函数的诱导公式及其运用，三角函数的图象和性质，三角函数的图象变换等基础知识
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