（2010•大连二模）数列an中，a1=2，且an+1＝an+n(n+1)!(n∈N+)，则an为（　　）

（2010•大连二模）数列a_n中，a₁=2，且an+1＝an+

(n+1)!

(n∈N+)，则a_n为（　　）
A．3−

(n−1)!

B．4−

C．3−

D．[5/2−

2•n!]

amyminna 1年前已收到1个回答举报

ww葬版主幼苗

共回答了13个问题采纳率：92.3% 举报

解题思路：由n=1，2，3，4分别求出a₁，a₂，a₃，a₄，然后总结规律，猜想a_n．

a₁=2=3-[1/1!]，
a2＝2+
1
2!＝
5
2=3-[1/2!]，
a3＝
5
2+
2
3!=[17/6]=3-[1/3!]，
a4＝
17
6+
3
4!=[71/24]=3-[1/4!]，
猜想：an＝3−
1
n!．
故选C．

点评：
本题考点：数列递推式．

考点点评：本题考查数列的递推式，解题时要注意观察，认真总结，寻找规律．

1年前

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