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解题思路：由题设条件可知
＝3，a1+
＝1，所以{an+
}是以1为首项，3为公比的等比数列，由此可知答案．
an+1+
| ||
an+
|
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
∵an+1＝3an+1，a1＝
1
2，
设an+1+k=3（an+k），则an+1=3an+2k，∴k＝
1
2，
∴
an+1+
1
2
an+
1
2＝3，a1+
1
2＝1，
所以{an+
1
2}是以1为首项，3为公比的等比数列，
an+
1
2＝3n−1，
∴an＝3n−1−
1
2．
点评：
本题考点： 数列递推式；等比数列的前n项和．
考点点评： 本题考查数列的性质，解题时设an+1+k=3（an+k），则an+1=3an+2k，求出k的值，然后利用等比数列的性质求解．
1年前
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