a^2+b^2=1,c^2+d^2=1,证ac+bd的绝对值《1

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桃树上的秋天幼苗

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因为,
(ac+bd)^2 = (a^2c^2+b^2d^2)+2abcd
≤ (a^2c^2+b^2d^2)+(a^2d^2+b^2c^2) = (a^2+b^2)(c^2+d^2) = 1 ,
所以,
|ac+bd| ≤ 1 .

1年前

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