如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=8，BC=4，斜边AC的垂直平分线分别交AB、AC于点E、O，连接CE，则C

如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=8，BC=4，斜边AC的垂直平分线分别交AB、AC于点E、O，连接CE，则CE的长为（　　）
A．5
B．6
C．7
D．4.5

寒藤 1年前已收到1个回答举报

信礼幼苗

共回答了29个问题采纳率：86.2% 举报

解题思路：先根据线段垂直平分线的性质得出CE=AE，故AB=BE+AE=BE+CE，设CE=x，则BE=8-x，在Rt△BCE中根据勾股定理求出x的值即可．

进而：∵OE是AC的垂直平分线，
∴CE=AE，
∴AB=BE+AE=BE+CE，设CE=x，则BE=8-x，
在Rt△BCE中，
CE²=BC²+BE²，即x²=4²+（8-x）²，解得x=5．
故选A．

点评：
本题考点：线段垂直平分线的性质．

考点点评：本题考查的是线段垂直平分线的性质，熟知垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等是解答此题的关键．

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