一道数学难题,你一定会的,在直角三角形ABC中,AC,CB为直角边,AB为斜边,点D在AC上,点F在CB上,点E在斜边A

一道数学难题,你一定会的,
在直角三角形ABC中,AC,CB为直角边,AB为斜边,点D在AC上,点F在CB上,点E在斜边AB上,已知AE=2,EB=1,且四边形CDEF是正方形,求这个正方形的边.(画一张图好理解一点,加油!),可以把你的Q号给我吗?我要向你请教.

mychery123 1年前已收到6个回答举报

星星198186 幼苗

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设这个正方形的边长为S.
直角三角形ADE相似于直角三角形ABC,所以DE=S,AD=2S
由勾股定理得DE的平方+AD的平方=AE的平方
即S的平方+(2S)的平方=4
则S=2/根号5

1年前

luobo1192 幼苗

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2根号5/5~~~~~~QQ82010338

1年前

dipowei 幼苗

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设正方形边长为2a
AD=EF
2^2-(2a)^2=2(1-a^2)即：2的平方-(2a)的平方=2（1的平方-a的平方）
a=1
这个正方形的边是2cm

1年前

alex456 幼苗

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设DA为a,利用相似比求得FE=ED=a/2,AD垂直DE,AE=2,利用勾股定理可求出a=5/根号5,边长为a/2就等于5/2根号5

1年前

87241104 幼苗

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这个正方形的边是2cm

1年前

fgaomeng 幼苗

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设∠CAB＝θ，则边AD＝2／Cosθ，DE＝CD＝2／Sinθ，AC＝3／Cosθ,那么根据AC+CD=AD,解得tanθ=2.
再设AD=X,DE=2X,利用勾股定理求出X，X^2=2/5,也就可以求出正方形的边长是2X.
我不知道如何去表示根号,所以就这样说结果了.
(343440725)我的Q.

1年前

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