我有一个数学难题 天才来解答如图,在△ABC中,AD⊥BC于点D,AE平分∠BAC(∠C>∠B), 试证明∠EAD=1/

我有一个数学难题 天才来解答
如图,在△ABC中,AD⊥BC于点D,AE平分∠BAC(∠C>∠B), 试证明
∠EAD=1/2(∠C-∠B).
要图的加我QQ:718268237
我等级不够 不能在这上面发图
谢谢啦
爱你并不难 1年前 悬赏10滴雨露 已收到3个回答 我来回答 举报

岚822 幼苗

共回答了20个问题采纳率:90% 向TA提问 举报

其实这道题不难,你也不必说天才.解题如下:
因为∠EAD+∠BAE+∠B=∠DAC+∠C=90°
又∠BAE=∠EAC(AE平分∠BAC)
所以∠EAD+∠EAC+∠B=∠DAC+∠C
再将等式移项变换,得:
∠EAD+∠EAC-∠DAC=∠C-∠B
2∠EAD=∠C-∠B
即∠EAD=1/2(∠C-∠B)
注:做此类题关键就是充分利用条件,当我看到垂直,就想到了要用90°,然后又有平分,那么就用角相等这一条件进行代换.最后就向要证的形式转化.

1年前

4

绝对爷们中的爷们 幼苗

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∠EAC=1/2∠A=1/2(180°-∠B-∠C)
∠DAC=90°-∠C
∠EAD=∠EAC-∠DAC=1/2∠A
=1/2(180°-∠B-∠C)—( 90°-∠C)
=1/2(∠C-∠B)

1年前

2

何缘 幼苗

共回答了44个问题 向TA提问 举报

我记得当时用了两种方法证,不过很乱,不记得了
就是把所有的角倒来倒去,倒成一团浆糊之后,就能做出来了。
你自己试试吧,不是很难

1年前

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