a b是圆o的直径,c是a b延长线上的一点.cd与圆o相切于e,ad垂直于cd求证ae平

(1)证明：连OA、OE,
因为CD是圆O的切线,∴∠BCD=90°
因为ED=EC OB=OC ∴OE∥BD
∴∠COE=∠OBA ∠BAO=∠AOE
因为OB=OA ∴∠OBA=∠OAB ∴∠COE=∠AOE
OA=OC OE=OE
∴△OCE≅△OAE(SAS)
∴∠OAE=∠OCE=90°
∴AP⊥OA
∴AP是圆O的切线.
因为OC=CP
OA=OC=OP/2
∴∠P=30° ∠AOP=60°
∠B=∠AOP/2=30°
∴∠D=60°
由△OCE≅△OAE得EA=EC∴ED=EA
∴△AED是等边三角形∴AD=DE=EC
∴∠D=60° CD=BD/2
设AD=X 则有2X=(X+3√(3))/2
得X=√(3)
∴CD=2√(3)