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高中数学三角函数应用

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由a/b=sinA/sinB得b=2sinB
由a/c=sinA/sinC得c=2sin(120'-B)
因为b+c=3
所以2sinB+2sin(120'-B)=3
化简得 3sinB+根号3cosB=3
上式可化为根号3/2sinB+1/2cosB=根号3/2
即 sin(B+30')=根号3/2
所以B=30'或90'
所以b=2或1
所以面积S=1*根号3*1/2=根号3/2

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