三角形ABC中,角B=60度,角A,角C的角平分线AD、CE相交于F,猜想AE,CD,AC的数量关系..
三角形ABC中,角B=60度,角A,角C的角平分线AD、CE相交于F,猜想AE,CD,AC的数量关系..
【求助2】在直角梯形ABCD中，角A=角B=90度，BC=8，AB=12，AD=a，问能否在AB上找到点P，使三角形ADP与三角形BCP相似，写出P的个数与a的取值范围之间的关系。
【求助2】在直角梯形ABCD中，角A=角B=90度，BC=8，AB=12，AD=a，问能否在AB上找到点P，使三角形ADP与三角形BCP相似，写出P的个数与a的取值范围之间的关系。
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第二题可能的相似有DA/AP=PB/BC AP/AD=PB/BC
DA/AP=PB/BC在长度值为任何值时都成立 所以a＞0 时必定有一个
然后是AP/AD=PB/BC 设AP=x x/a=8/(12-x)
得(12x-x²)/8=a 当方程有2个解时 有2个解大于0 那就是3个
有一个解大于0时 就是2个 都小于0 就是1个
解出来得0＜a＜9/2时 有一个点
a=9/2时有2个点
a＞9/2时有三个点
DA/AP=PB/BC在长度值为任何值时都成立 所以a＞0 时必定有一个
然后是AP/AD=PB/BC 设AP=x x/a=8/(12-x)
得(12x-x²)/8=a 当方程有2个解时 有2个解大于0 那就是3个
有一个解大于0时 就是2个 都小于0 就是1个
解出来得0＜a＜9/2时 有一个点
a=9/2时有2个点
a＞9/2时有三个点
1年前
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