已知三角形ABC的角ACB的外角平分线交三角形ABC的角平分线于点D.角A等于60度求角D
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图1
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mh41020221 幼苗
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设∠B=X ∠C=Y
∠A=60° ∴∠B+∠C=120 即X+Y=120
∠C的外角=180-Y ∴∠DCB=(180-Y)/2+Y
在△BCD中 ∠D=180-∠DCB-∠DBC=180-(180-Y)/2-Y-X/2
∠D=180-90+Y/2-Y-X/2=90-(X+Y)/2=90-120/2=30°
答：∠D=30°
∠A=60° ∴∠B+∠C=120 即X+Y=120
∠C的外角=180-Y ∴∠DCB=(180-Y)/2+Y
在△BCD中 ∠D=180-∠DCB-∠DBC=180-(180-Y)/2-Y-X/2
∠D=180-90+Y/2-Y-X/2=90-(X+Y)/2=90-120/2=30°
答：∠D=30°
1年前
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