初三圆的填空题在三角形ABC中,角A=60度,内切圆在BC边上的切点分BC为2和5两段,则AB和AC的长为AB长___A

初三圆的填空题
在三角形ABC中,角A=60度,内切圆在BC边上的切点分BC为2和5两段,则AB和AC的长为
AB长___
AC长___
原梧 1年前 已收到1个回答 举报

桑妮儿 幼苗

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些题关键为求内切圆半径
设圆心为O,半径为r,在AB,BC,AC边上的切点分别为D,E,F.
由题有:BE=2,CE=5,BC=BE+CE=7
于是:
BO=sqrt(2^2+r^2)
三角形OBC面积为:S=BO*h/2=BC*r/2
其中h为BO边的高:CF,而CF=CE,所以高为5.
5*sqrt(4+r^2)=7*r
所以求解得r=5/sqrt(6)
AB边长为r+2=2+5/sqrt(6)=4.04124
AC边长为:r+5=5+5/sqrt(6)=7.04124

1年前

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