已知函数f（x）=x2+2mx+2m+1．若方程f（x）=0有两根，其中一根在区间（-1，0）内，另一根在区间（1，2）
已知函数f（x）=x2+2mx+2m+1．若方程f（x）=0有两根，其中一根在区间（-1，0）内，另一根在区间（1，2）内，求m的范围．
赞 huhulang 幼苗
共回答了22个问题采纳率：86.4% 举报
解题思路：根据已知条件函数f（x）=x2+2mx+2m+1，图象开口向上，要使其中一根在区间（-1，0）内，另一根在区间（1，2）内，根据根与系数的关系，得出不等式，求出m的范围；
∵函数f（x）=x2+2mx+2m+1．若方程f（x）=0有两根，其中一根在区间（-1，0）内，另一根在区间（1，2）内，
如图：
可得：
f(−1)＞0
f(0)＜0
f(1)＜0
f(2)＞0，即
1−2m+2m+1＞0
2m+1＜0
1+2m+2m+1＜0
4+4m+2m+1＞0，
解得-[5/6]＜m＜-[1/2]；
点评：
本题考点： 函数的零点．
考点点评： 本题主要考查了一元二次方程根据的分布，以及解不等式基本知识．考查了学生对基础知识的综合运用．
1年前
10
可能相似的问题
-
1年前1个回答
-
1年前2个回答
-
1年前1个回答
-
1年前1个回答
-
已知方程x2-2mx+2m+3=0有两个负根,求实数m的取值范围
1年前1个回答
你能帮帮他们吗