如图,已知矩形ABCD中,AC、BD相交于O,E是CB延长线上一点,CF垂直于AE,垂足为F,求证:DF垂直于BF

lehui 1年前 已收到1个回答 举报

nbrr99 春芽

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证明:连接OF因为CF⊥AE所以△ACF是直角三角形因为四边形ABCD是矩形所以OA=OB=OC=OD所以OF是△ACF斜边上的中线所以OF=AC/2=BD/2=OB=OD所以∠ODF=∠OFD,∠OBF=∠OFB因为∠ODF+∠OFD+∠OBF+∠OFB=180°所以2(∠OFD+∠OFB)=180°所以∠OFD+∠OFB=90°即∠BFD=90°所以DF⊥BF江苏吴云超祝你学习进步

1年前

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