在一个底面半径5/2cm,高18cm的圆柱形瓶内装满水,再将瓶内的水倒入一个底面半径3cm,高10cm的圆柱形玻璃杯里,

在一个底面半径5/2cm,高18cm的圆柱形瓶内装满水,再将瓶内的水倒入一个底面半径3cm,高10cm的圆柱形玻璃杯里,能否完全装下?若装不下,那么瓶内水面还有多高?若能装满,求杯内水面离杯口的距离.(用列方程)
方流感 1年前 已收到1个回答 举报

hnwczx 幼苗

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圆柱形瓶内水的容积V1=πR^2H=25/4*18π=112.5π.(cm^3)
圆柱形玻璃杯的容积V2=πr^2h=9*10π=90π.(cm^3)
∵V1>V2.
∴玻璃杯不能完全装下瓶类的水.

剩下的水的容积V3=V1-V2=112.5π-90π=32.5π.(cm^3)
则瓶内剩下水面高度h'=V3/[π(5/2)^2]=32.5π/[(25/4)π].
h'=5.2 (cm).
答:瓶内水面还有5.2厘米高.

1年前

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