在一个底面直径为5cm，高为18cm的圆柱形瓶内装满水，再将瓶内的水倒入一个底面直径是6cm，高是10cm的圆柱形玻璃杯

在一个底面直径为5cm，高为18cm的圆柱形瓶内装满水，再将瓶内的水倒入一个底面直径是6cm，高是10cm的圆柱形玻璃杯中，能否完全装下？若未能装满，求杯内水面离杯口的距离．

asonicxp 1年前已收到4个回答举报

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解题思路：设将瓶内的水倒入一个底面直径是6cm，高是10cm的圆柱形玻璃杯中时，水面高为xcm，根据水的体积不变和圆柱的条件公式得到π•（[6/2]）²•x=π•（[5/2]）²•18，解得x=12.5，然后把12.5与10进行大小比较即可判断能否完全装下．

设将瓶内的水倒入一个底面直径是6cm，高是10cm的圆柱形玻璃杯中时，水面高为xcm，
根据题意得π•（[6/2]）²•x=π•（[5/2]）²•18，
解得x=12.5，
∵12.5＞10，
∴不能完全装下．

点评：
本题考点：圆柱的计算．

考点点评：本题考查了圆柱：圆柱的母线（高）等于展开后所得矩形的宽，圆柱的底面周长等于矩形的长；圆柱的侧面积=底面圆的周长×高；圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积；圆柱的体积=底面积×高．

1年前

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未能装满，第一个圆柱体里水的容积为50派，第二个圆柱体的体积为90派，50派除以第二个圆柱体的底面积则为水在第二个圆柱体的高度为50/9.用10-50/9=40/9，所以离水杯口40/9cm.

1年前

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首先比较两个杯子的体积
第一个体积V1=πr^2*h=π2.5^2*8=50π
第二个体积V2=πR^2*H=π3^2*10=90π
因为第二个比第一个的体积要大
所以肯定装不满
h'=10-50π/(π3^2)=10-50/9

1年前

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额……你是初中生吗？

1年前

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