在一个底面直径为5cm，高为18cm的圆柱形瓶内装满水，再将瓶内的水倒入一个底面直径是6cm，高是10cm的圆柱形玻璃杯

在一个底面直径为5cm，高为18cm的圆柱形瓶内装满水，再将瓶内的水倒入一个底面直径是6cm，高是10cm的圆柱形玻璃杯中，能否完全装下？若未能装满，求杯内水面离杯口的距离．

zhjhjd0621 1年前已收到3个回答举报

共回答了18个问题采纳率：88.9% 举报

解题思路：设将瓶内的水倒入一个底面直径是6cm，高是10cm的圆柱形玻璃杯中时，水面高为xcm，根据水的体积不变和圆柱的条件公式得到π•（[6/2]）²•x=π•（[5/2]）²•18，解得x=12.5，然后把12.5与10进行大小比较即可判断能否完全装下．

设将瓶内的水倒入一个底面直径是6cm，高是10cm的圆柱形玻璃杯中时，水面高为xcm，
根据题意得π•（[6/2]）²•x=π•（[5/2]）²•18，
解得x=12.5，
∵12.5＞10，
∴不能完全装下．

点评：
本题考点：圆柱的计算．

考点点评：本题考查了圆柱：圆柱的母线（高）等于展开后所得矩形的宽，圆柱的底面周长等于矩形的长；圆柱的侧面积=底面圆的周长×高；圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积；圆柱的体积=底面积×高．

1年前

共回答了56个问题举报

1、体积=5/2 x 5/2 x3.14x18=353.25
2、体积=6/2 x 6/2 x 3.14x10=282.6
所以装不下。
353.25-282.6=70.65
70.65/（5/2 x 5/2 x3.14）=3.6cm，瓶内还剩下3.6cm

1年前

kofghd 幼苗

共回答了26个问题举报

v1 = π*18*(5/2)^2 = 225π/2
v2 = π*10*(6/2)^2 = 180π/2
v1 - v2 = 45π/2 > 0 所以装不下
剩余高度 = (v1-v2)/[π(5/2)^2] = (45π/2))/[π(5/2)^2] = 45/2 * 4/25= 3.6cm

1年前

可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答