在一个底面直径为5cm，高为18cm的圆柱形瓶内装满水，再将瓶内的水倒入一个底面直径是6cm，高是10cm的圆柱形玻璃杯

在一个底面直径为5cm，高为18cm的圆柱形瓶内装满水，再将瓶内的水倒入一个底面直径是6cm，高是10cm的圆柱形玻璃杯中，能否完全装下？若未能装满，求杯内水面离杯口的距离．

悠然行千里 1年前已收到6个回答举报

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解题思路：设将瓶内的水倒入一个底面直径是6cm，高是10cm的圆柱形玻璃杯中时，水面高为xcm，根据水的体积不变和圆柱的条件公式得到π•（[6/2]）²•x=π•（[5/2]）²•18，解得x=12.5，然后把12.5与10进行大小比较即可判断能否完全装下．

设将瓶内的水倒入一个底面直径是6cm，高是10cm的圆柱形玻璃杯中时，水面高为xcm，
根据题意得π•（[6/2]）²•x=π•（[5/2]）²•18，
解得x=12.5，
∵12.5＞10，
∴不能完全装下．

点评：
本题考点：圆柱的计算．

考点点评：本题考查了圆柱：圆柱的母线（高）等于展开后所得矩形的宽，圆柱的底面周长等于矩形的长；圆柱的侧面积=底面圆的周长×高；圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积；圆柱的体积=底面积×高．

1年前

penguin_ll 幼苗

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底面直径为5cm，高为18cm的圆柱形瓶的体积
V1=πr^h=π*(5/2)^*18=225π/2
底面直径为6cm，高10cm的圆柱形玻璃杯的体积
V2=πr^h=π*3^*10=90π
所以，V1>V2
也就是说，瓶子内的水不能完全倒进杯子中。当把杯子装满之后，瓶中的水还有V=V1-V2=(225π/2)-90π=45π/2
那么，...

1年前

神秘的精灵幼苗

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第一瓶水的体积
18*3.14*（5/2）^2=112.5*3.14cm^3
第2瓶水的体积10*3.14*(6/2)^2=90*3.14cm^3
还剩22.5*3.14cm^3

1年前

湖庄幼苗

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假设还余有水量x未装满第二个桶，则当x为正数时确实未装满，当x为负数时其绝对值则为剩余未倒入的水的体积。
那么有：0.5*π*2.5*2.5*18=0.5*π*3*3*10-x
解方程得：x=-11.25π
即还有11.25π立方厘米的水剩在第一桶中
再设剩余水面高度为H，则有：
0.5*π*2.5*2.5*H=11.25π
解方程得H=3.6cm...

1年前

Jonathan_Ni 幼苗

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你要问什么？
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1年前

tingka 幼苗

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用方程解答比较麻烦，下面那位应该已经解答出来了吧！白白！~~~

1年前

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