已知函数f9想)=(1/3)x3+[(1-a)/2]x2-ax-a,x∈R,其中a>0.(1)求函数f(x)的单调区间;
已知函数f9想)=(1/3)x3+[(1-a)/2]x2-ax-a,x∈R,其中a>0.(1)求函数f(x)的单调区间;
已知函数f(x)=（1/3）x³+[(1-a)/2]x²-ax-a,x∈R,其中a>0.（1）求函数f（x）的单调区间； （2）若函数f（x）在区间（-2,0）内恰有两个零点,求a的取值范围
已知函数f(x)=（1/3）x³+[(1-a)/2]x²-ax-a,x∈R,其中a>0.（1）求函数f（x）的单调区间； （2）若函数f（x）在区间（-2,0）内恰有两个零点,求a的取值范围
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(1)f(x)=1/3x^3+[(1-a)/2]x^2-ax-a
f'(x)=x^2+(1-a)x-a=(x-a)(x+1)
①当a=-1时
f'(x)=(x+1)^2>=0恒成立
所以此时f(x)单调递增
②当a>-1时
令f'(x)>=0得
x∈(负无穷,-1]∪[a,正无穷)
即f(x)的增区间
所以(-1,a)为f(x)的减区间
③当a
f'(x)=x^2+(1-a)x-a=(x-a)(x+1)
①当a=-1时
f'(x)=(x+1)^2>=0恒成立
所以此时f(x)单调递增
②当a>-1时
令f'(x)>=0得
x∈(负无穷,-1]∪[a,正无穷)
即f(x)的增区间
所以(-1,a)为f(x)的减区间
③当a
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