guoaiwkp 幼苗
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(Ⅰ)f′(x)=3x2+2bx+c,
依题意有f(1)=6,f′(1)=0.
可得
1+b+c+2=6
3+2b+c=0
可得b=-6,c=9.
(Ⅱ)由(Ⅰ)可知f′(x)=3x2-12x+9,
依题意可知,切线的斜率为-3.
令f′(x)=-3,
可得x=2,
即f′(2)=-3.
又f(2)=4,
所以切线过点(2,4).
从而切线方程为3x+y-10=0.
点评:
本题考点: 函数在某点取得极值的条件;利用导数研究曲线上某点切线方程.
考点点评: 考查函数在某点取得极值的条件和导数的几何意义,体现了解方程的思想方法,属基础题.
1年前
1年前3个回答
1年前1个回答
你能帮帮他们吗