zz还是逃跑 幼苗
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∵f′(x)=3x2+2ax+b,
∴f′(-2)=3×(-2)2+2a×(-2)+b=0,
化简得:12-4a+b=0 ①
又f′(1)=3+2a+b=-3 ②
联立①②得:a=1,b=-8
又f(x)过点(1,0)
∴13+a×12+b×1+c=0,∴c=6.
∴f(x)=x3+x2-8x+6,
∴f′(x)=3x2+2x-8=(3x-4)(x+2),
x∈[-3,3]时,f′(x),f(x)的变化情况如下:
x-3 (-3,-2)-2 (-2,[4/3])[4/3]([4/3],3)
3
f′(x)
+
0
-
0
+
f(x)
12
单调递增
18
单调递减
单调递增
18由上表可知,当x∈[-3,3],函数f(x)的最大值是18,最小值是-[14/27].
点评:
本题考点: 利用导数研究函数的极值.
考点点评: 本题考查学生利用导数研究函数极值的能力,利用导数研究曲线上某点处的切线方程,函数在曲线上某点处的导数值,就是曲线在该点处的切线的斜率,是中档题.
1年前
你能帮帮他们吗