已知a和b都是非零自然数,并且a+b=100.a和b相乘的积最大是多少?最小是多少?(注意a和b不同)

65588546 1年前 已收到5个回答 举报
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bxlzq 幼苗

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a+b=100,a、b为＞0的自然数
设其中一数为x（其中x为自然数且1≤x≤99),则另一数为100-x
两数的积为x(100-x)=2500-(x-50)^2≤2500-0=2500（最大值2500）
用函数表示即为：f(x)=2500-(x-50)^2 x∈[1,99]
对称轴x=50
当x∈[1,50）时单调增,最小值f(1)=-49^2-2500=99
当x∈(50,99]时单调减,最小值f(99)=-49^2-2500=99
所以:
最小值f(1)=f(99)=99
最大值f(50)=2500

1年前 追问

7

65588546 举报

哎呀，a表示的数和b不同啊！

我爱苏堇年 幼苗

共回答了18个问题采纳率：88.9% 举报

根据a和b是非零自然数得出a和b的最小乘积为1*99=99 最大乘积为49*51=2499

1年前

3

liumangtu9527 花朵

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a和b相乘的积最大是49x51=2499,最小是1x99=99(a和b不同)

1年前

1

小挂盐巴 幼苗

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a+b=100，a、b为＞0的自然数
设其中一数为x（其中x为自然数且1≤x≤99)，则另一数为100-x
两数的积为x(100-x)=2500-(x-50)^2≤2500-0=2500（最大值2500）
用函数表示即为：f(x)=2500-(x-50)^2 x∈[1,99]
对称轴x=50
当x∈[1,50）时单调增，最小值f(1)=-49^2-2500...

1年前

1

刘舆情 幼苗

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最大2500 最小99

1年前

0
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