200个数写成一行,其中任意三个相邻的和都相等.这200个数的和是3861,其中第一个数与最后一个数的和是33.求第90

200个数写成一行,其中任意三个相邻的和都相等.这200个数的和是3861,其中第一个数与最后一个数的和是33.求第90个数是多少?
redcolor111 1年前 已收到3个回答 举报
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121638 幼苗

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设三个相邻的和为X
因为三个相邻的和相等,则200个数中有66个这样的和,即前198位有66个和相等的组合.
又因为第一个数与最后一个数的和是33,可以看作是第199位和200位之和,
则可以得出 ：66X+33＝3861 X=58 即三个相邻的和为58
第199位和200位之和为33,那么组合的第三个数值为58－33＝25.
90个数在三个组合中的第三位 故第90个数是25.

1年前

9

大海水天1色 幼苗

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设这200个数依次是A1、A2、A3、…、A200，依题意有：
A1＋A2＋A3＝A2＋A3＋A4，A4＋A5＋A6＝A5＋A6＋A7，A7＋A8＋A9＝A8＋A9＋A10，…
∴A1＝A4＝A7＝A10＝A13＝…＝A199
同理可得：A2＝A5＝A8＝A11＝A14＝…＝A200，A3＝A6＝A9＝A12＝A15＝…＝A198
也就是序号被3整除，余数相同的数都...

1年前

1

蜘蛛的第九条腿 幼苗

共回答了28个问题 举报

58

1年前

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