两千个数写成一行，它们中任三个相邻的和都相等，这两千个数的和是53324．如果擦去从左数第1个，第1949个，第1975

解题思路：任意三个相邻的数的和都相等，说明这2000个数是由三个数安一定顺序排放的，设前3个数是a，b，c，这两千个数依次是abcabcabcabc…，因为2000÷3=666…2 所以最后2个是a，b，那第1个是a，1949个是1949÷3=649…2，所以是b，同理第1975个是a，最后一个是b．因此53324=666（a+b+c）+a+b，
推出a+b=44，剩下的数中从左数第50个数是原来2000个数中第51个，51÷3=17，所以是c．由53324=666（a+b+c）+a+b=667×44+666c，求出c的值．

设前3个数是a，b，c
这两千个数依次是a，b，c，a，b，c，…，a，b 因为2000÷3=666…2 所以最后2个是a，b，那第1个是a，1949个是1949÷3=649…2 所以是b，同理第1975个是a，最后一个是b．
53324=666（a+b+c）+a+b，
53236=666（a+b+c）+a+b-a-b-a-b=666c+665（a+b），
53324-53236=88=2（a+b），
所以a+b=44，
剩下的数中从左数第50个数是原来2000个数中第51个，51÷3=17，所以是c．
53324=666（a+b+c）+a+b=667×44+666c
解得c=36．

点评：
本题考点： 数字问题．

考点点评： 此题也可这样理解：任意三个相邻的数的和都相等说明这2000个数是由三个数安一定顺序排放的即abcabcabcabc…得出667a+667b+666c=53324．左数第1个，第1949个，第1975个和最后一个数分别是a，b，a，b，那么就是665a+665b+666c=53236，得出：
2a+2b=88，即a+b=44，代入上式得出c=36．
擦去从左数第1个前，第50个实际上是第51个也就是c，所以擦去从左数第1个左数第50个数是36．

这有一个周期性的规律 ， 用ai 表示第i个数。
任三个相邻相等，就可以推出。( 连续四个数，因为中间二个数是相同的，而相邻三数和相等，所以第一个数跟第四个数相等）
a1=a4=a7=...= a(3n+1)
a2=a5=a8=..= a(3n+2)
a3=a6=a9=..=a(3n+3)
即是说序号被3除余数相等的数相等 。
所以