设函数f(x)=-x^3+3x+2,若不等式f(3+2sinx)

戎嘉乔 1年前 已收到2个回答 举报

hxb780517 幼苗

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令t=3+2*sinx∈[1,5]、
f(t)在【1,5】上递减,所以f(t)最大为f(1)=4
m>4

1年前

1

bsb13 幼苗

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∵3+2sinx∈[1,5]
∴f(x)=-x^3+3x+2f'﹙x﹚=-3x²+3=-3﹙x+1﹚﹙x-1﹚
∴x∈[1,5]时f'﹙x﹚≤0
∴f﹙x﹚=-x^3+3x+2,x∈[1,5]是减函数
∴f﹙1﹚<m即-1+3+2<m
∴m>4

1年前

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