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解题思路：对函数求导结合两角差的正弦公式，代入整理可得，f(x)+f′(x)＝2sin(
−
x−φ)，根据奇函数的性质可得x=0时函数值为0，代入可求φ的值
| π |
| 6 |
| 3 |
f′(x)＝−
3sin(
3x+φ)，
则f（x）+f′（x）=cos(
3x+φ)−
3sin(
3x+φ)＝2sin(
π
6−
3x−φ)，为奇函数，
令g（x）=f（x）+f′（x），即函数g（x）为奇函数
g（0）=0⇒2sin（[π/6−φ）=0
∵0＜φ＜π
∴φ=
π
6]．
故答案为：[π/6]
点评：
本题考点： 余弦函数的奇偶性；导数的运算．
考点点评： 本题主要考查了两角差的正弦公式，函数的求导公式，奇函数的性质：若函数f（x）为R上奇函数，则f（0）=0，属于对基础知识的综合考查，试题较易．
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