函数y=sin方2x+sin2x的值域

虫子少校 1年前 已收到3个回答 举报
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风里去 幼苗

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y=(sin2x)^2+sin2x=(sin2x+1/2)^2-1/4
当sin2x=-1/2时,y取得最小值-/14；当sin2x=1时,y取得最大值2.
所以,y的值域是[-1/4,2].

1年前 追问

3

虫子少校 举报

为什么要拿sin2x=1时为分界条件？

举报 风里去

(sin2x+1/2)^2-1/4 你不觉得sin2x=1时最大吗？？？

虫子少校 举报

为什么啊

举报 风里去

(sin2x+1/2)^2是不是sin2x=1时最大？？？

chenxcn 幼苗

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y∈[0.25,2]

1年前

2

jebns 幼苗

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y=x^2+x=(x+1/2)^2-1/4
是开口向上抛物线
所以，y>=-0.25 （x=-0.5时满足）
x=1时，得到最大值2
所以值域为【-0.25，2】

1年前

1
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