汽车质量为2000kg，汽车发动机的额定功率为80kw，它在平直公路上行驶的最大速度可达20m/s．现在汽车在该公路上由
汽车质量为2000kg，汽车发动机的额定功率为80kw，它在平直公路上行驶的最大速度可达20m/s．现在汽车在该公路上由静止开始以2m/s的加速度作匀加速直线运动．若汽车运动中所受的阻力是恒定的，问：
（1）汽车所受阻力是多大？
（2）这个匀加速过程可以维持多长时间？
（3）开始运动后的第3s末，汽车的即时功率是多大？
（1）汽车所受阻力是多大？
（2）这个匀加速过程可以维持多长时间？
（3）开始运动后的第3s末，汽车的即时功率是多大？
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解题思路：当牵引力等于阻力时，速度最大，根据P=fvm求出阻力的大小．
根据牛顿第二定律求出牵引力的大小，结合P=Fv求出匀加速直线运动的末速度，根据速度时间公式求出匀加速直线运动的时间．
根据速度时间公式求出3s末的速度，结合P=Fv求出汽车的即时功率．
根据牛顿第二定律求出牵引力的大小，结合P=Fv求出匀加速直线运动的末速度，根据速度时间公式求出匀加速直线运动的时间．
根据速度时间公式求出3s末的速度，结合P=Fv求出汽车的即时功率．
（1）当牵引力等于阻力时，速度最大，
则阻力f=
P
vm＝
80000
20N＝4000N，
（2）根据牛顿第二定律得，F-f=ma，解得F=f+ma=4000+2000×2N=8000N，
则匀加速直线运动的末速度v＝
P
F＝
80000
8000m/s＝10m/s，
匀加速直线运动的时间t=
v
a＝
10
2s＝5s．
（3）3s末的速度v′=at3=2×3m/s=6m/s，
则汽车的即时功率P=Fv′=8000×6W=48KW．
答：（1）汽车所受阻力是4000N．
（2）这个匀加速过程的时间为5s．
（3）开始运动后的第3s末，汽车的即时功率是48kW．
点评：
本题考点： 功率、平均功率和瞬时功率．
考点点评： 解决本题的关键掌握功率和牵引力、速度的关系，当牵引力等于阻力时速度最大．难度不大．
1年前
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