已知二次函数y=mx²+4x+2

已知二次函数y=mx²+4x+2
问：是否存在整数m,使函数图像与x轴有2个交点,且2个交点横坐标差的平方为8?若存在,求出符合条件的m的值；若不存在,请说明理由.

zwjxy007 1年前已收到1个回答举报

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设二个交点分别是(x1,0)(x2,0)
x1+x2=-4/m
x1x2=2/m
(x1-x2)^2=8
(x1+x2)^2-4x1x2=8
16/m^2-8/m-8=0
2/m^2-1/m-1=0
(2/m+1)(1/m-1)=0
2/m+1=0
1/m-1=0
即m=-2或m=1
有二个交点,则判别式=16-8m>0,即m

1年前

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