已知点（x1，y1）、（x2，y2）、（x3，y3）都在抛物线y=x2+bx上，x1、x2、x3为△ABC的三边，且x1
已知点（x1，y1）、（x2，y2）、（x3，y3）都在抛物线y=x2+bx上，x1、x2、x3为△ABC的三边，且x1＜x2＜x3，若对所有的正整数x1、x2、x3都满足y1＜y2＜y3，则b的取值范围是（ ）
A．b＞-2
B．b＞-3
C．b＞-4
D．b＞-5
A．b＞-2
B．b＞-3
C．b＞-4
D．b＞-5
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解题思路：根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，结合已知条件，可知x1、x2、x3的最小一组值是2、3、4；根据抛物线，知它与x轴的交点是（0，0）和（-b，0），对称轴是x=-[b/2]．因此要满足已知条件，则其对称轴应小于2.5．
∵x1、x2、x3为△ABC的三边，且x1＜x2＜x3，
∴x1、x2、x3的最小一组值是2、3、4．
∵抛物线y=x2+bx与x轴的交点是（0，0）和（-b，0），对称轴是x=-[b/2]，
∴若对所有的正整数x1、x2、x3都满足y1＜y2＜y3，则-[b/2]＜2.5
解，得b＞-5．
故选D．
点评：
本题考点： 二次函数图象上点的坐标特征；三角形三边关系．
考点点评： 此题综合考查了三角形的三边关系和抛物线的有关知识．
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