xiaowo168
幼苗
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∵要求向量b与向量c的夹角,必须要有b.c(两个向量的数量积).为此要作该向量的数量积的等式.在这个等式中,既要有已知量,又要含未知量.
向量(2a+b).向量c.--- 作这个数量积式,就是为了求未知量b,c的夹角.为看起来清楚些,下面省去“向量”二字.
(2a+b).c=2a.c+b.c.【原题中的a.b=-1,确实应改为:a.c=-1】
2a.c+b.c=(2a+b).c 【注意:等号右边要用两个向量坐标的数量积】,故有:
2*(-1)+bc=√2*(-2√2)+5*1.
=-4+5.
=1.
b.c=1+2.
=3.
|b|=2 (题设),|c|=√ [(-2√2)^2+1^2]=3.
∵b.c=|b|c|cos
cos=b.c/|b||c|
=3/2*3
=1/2.
∴向量b与向量c的夹角=60°.
1年前
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