关于x的一元二次方程x的平方+bx+c=0的两根为x1=1,x2=3,则x的平方+bx+c分解因式的结果是

关于x的一元二次方程x的平方+bx+c=0的两根为x1=1,x2=3,则x的平方+bx+c分解因式的结果是
写出步骤和思路,不要只有一个答案.
xptking 1年前 已收到5个回答 举报
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guest2122 种子

共回答了20个问题采纳率：90% 举报

因为关于x的一元二次方程x的平方+bx+c=0的两根为x1=1,x2=3,
则由韦达定理,得,x1+x2=-b/a=1+3,即b=-4,
x1*x2=c/a=1*3=3,即c=3
所以方程x的平方+bx+c=0为：x^2-4x+3=0,
所以x^2-4x+3=(x-1)(x-3)

1年前 追问

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xptking 举报

不过我没学过韦达定理，谢谢。

举报 guest2122

可以这样： 因为关于x的一元二次方程x的平方+bx+c=0的两根为x1=1,x2=3， 将x1=1,x2=3代入方程，得， 1+b+c=0, 9+3b+c=0, 解得b=-4,c=3 所以x^2+bx+c=x^2-4x+3=(x-1)(x-3)

好运福来 果实

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因为x＾2+bx+c=0的两根是x1=1,x2=3，且二次项系数为1，因此x＾2+bx+c=0＜＝＝＞（等价于）
（x-1)(x-3)=0，即x＾2+bx+c分解因式的结果是（x-1)(x-3)
当然我们可以通过展开来确定b、c的值
（x-1)(x-3)＝x^2-4x+3=x＾2+bx+c，比较系数得（这是一种重要的方法，二次项比二次项，一次项比一次项，常数项比常数项）b=...

1年前

2

gordonyy 幼苗

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(ax-a)(x-3)=0
(x-1)(ax-3a)=0
a(x-1)(x-3)=0看不懂晕，这也看不懂？说明你没有好好听课哦 楼下的已经帮你求出了a,b,c 而我只是根据你的题目要求，写出了因式分解的结果 方程的两根为x1=1,x2=3,则方程必定包括(x-1)(x-3)这两个因式，在你的式子中，在没有确定a的值之前，二次项的系数a就必须带到因式中...

1年前

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bess飞鸟 幼苗

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韦达定理得:
x1+x2=1+2=-b
x1x2=1*2=c
即b=-3,c=2

1年前

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dreams726 幼苗

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要思路和步骤相当把课本的内容重新推导了一次：
∵x1，x2是方程x²＋bx+c=0的两根
∴ x1+x2=-b, x1*x2=c
即b＝－（x1+x2），c＝x1*x2
∴x²＋bx+c＝x²－（x1+x2)x+x1*x2=(x-x1)(x-x2)=(x-1)(x-3)
后两行也可这样写：
即b＝－（x1+x2）＝...

1年前

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