关于x的一元二次方程ax的平方+bx+c=0的两实数跟之比为2：3,求证6b平方=25ac

关于x的一元二次方程ax的平方+bx+c=0的两实数跟之比为2：3,求证6b平方=25ac
求教希望有人教教我

红雪连 1年前已收到3个回答举报

fwrytyuyti 幼苗

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设两根为2x,3x
2x+3x=-b/a
∴x=-b/5a (1)
2x*3x=c/a (2)
将1代入2得
6（b/5a）*（b/5a)=c/a
化简得到6b平方=25ac

1年前

lianghota 幼苗

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证：设方程两个根为m,n。根据根与系数的关系可得：
m+n=-b/a
mn=c/a.
由题意，不妨设m/n=2/3，所以m=(2/3)n代入两个式子得：(此步是要消去m)
(5/3)n=-b/a
(2/3)n²=c/a
让上面的第一个式子平方后比上第二个式子，就可以消去n了，消去后整理的结果就是要证明的结论了。
一般给了两个根的比，...

1年前

draculajy 幼苗

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-b+√b平方—4ac/(-b-√b平方—4ac)=3/2 就是利用根与系数的关系

1年前

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你能帮帮他们吗

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