（2012•威海一模）数列{an}中，已知对任意n∈N*，a1+a2+a3+…+an=3n-1，则a12+a22+a32

∵a₁+a₂+a₃+…+a_n=3ⁿ-1，①
∴a₁+a₂+a₃+…+a_n+1=3ⁿ⁺¹-1，②
②-①得：a_n+1=3ⁿ⁺¹-3ⁿ=2×3ⁿ，
∴a_n=2×3^n-1．
当n=1时，a₁=3¹-1=2，符合上式，
∴a_n=2×3^n-1．
∴an2=4×9^n-1，
∴a12=4，
an+12
an2]=9，
∴{an2}是以4为首项，9为公比的等比数列，
∴a₁²+a₂²+a₃²+…+a_n²=
4×(1−9n)
1−9=[1/2]（9ⁿ-1）．
故选B．

点评：
本题考点： 数列的求和．

考点点评： 本题考查数列的求和，考查数列通项公式的确定及等比数列的判断与求和公式的综合应用，属于中档题．