陈家羊 花朵
共回答了24个问题采纳率:91.7% 举报
①数列0,2,4,6中,aj+ai与aj-ai(1≤i<j≤3)两数中都是该数列中的项,
并且a4-a3=2是该数列中的项,故①正确;
②若数列{an}具有性质P,去数列{an}中最大项an,则an+an=2an与an-an=0两数中至少有一个是该数列中的一项,而2an不是该数列中的项,
∴0是该数列中的项,
又由0≤a1<a2…<an,
∴a1=0;故②正确;
③由②可得,若A具有性质P,必有a1=0,则③不正确.
④∵数列a1,a2,a3具有性质P,0≤a1<a2<a3,
∴a1+a3与a3-a1至少有一个是该数列中的一项,
1°若a1+a3是该数列中的一项,则a1+a3=a3,
∴a1=0,易知a2+a3不是该数列的项
∴a3-a2=a2,∴a1+a3=2a2.
2°若a3-a1是该数列中的一项,则a3-a1=a1或a2或a3,
i若a3-a1=a3同1°,
ii若a3-a1=a2,则a3=a2,与a2<a3矛盾,
iiia3-a1=a1,则a3=2a1,
综上a1+a3=2a2.故④正确.
故选B.
点评:
本题考点: 命题的真假判断与应用.
考点点评: 本题是一道新型的探索性问题,认真理解题目所给的条件后解决问题,通过解决探索性问题,进一步培养学生阅读理解和创新能力,综合运用数学思想方法分析问题与解决问题的能力.
1年前
1年前1个回答
你能帮帮他们吗