已知抛物线y=x^2+bx+c的顶点M在直线y=-4x上,并且图像经过点A(-1,0)求该二次函数关系式

372968198 1年前 已收到3个回答 举报

楼兰城 幼苗

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将A(-1,0)代入y=x^2+bx+c:
0 = 1 - b + c
则 c = b - 1
那么 y = x^2 + bx + b - 1
顶点的横座标为 (-b/2 ,b - 1 - b^2/4)
当X = -b/2时,Y = -4x = -4(-b/2) = 2b
则b - 1 - b^2/4 = 2b
解得:b = -2
则 c = b - 1 = -3
所以,该二次函数关系式 :y = x^2 - 2x - 3

1年前

5

三岁小孩_ww 幼苗

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先把抛物线方程变形一下y=x^2+bx+c=(x+b/2)^2+(c-b^2/4)则顶点M的坐标为(-b/2,c-b^2/4),点M在直线y=-4x上则有c-b^2/4=-4*(-b/2)即b^2/4+2b-c=0……(1)
又图像经过点(-1,0)则有(-1)^2+(-1)b+c=0即1-b+c=0……(2)
(1)(2)两式联立求得b=-2代入(2)得c=-3
则抛物线...

1年前

1

有195个昆虫 幼苗

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y=x^2-2x-3解先根据二次方程的顶点坐标(-b/2,4c-b^2/4)在直线上带入y=-4x得到一个等式8b=4c-b^2①,
再把A(-1,0)带入y=x^2+bx+c得到c=b-1②
结合①和②得到(b+2)^2=0,
所以b=-2,c=-3
检验,对地,解答完毕
鼓励级别低的,分给我吧~~~~~~·

1年前

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