已知抛物线y=-2x^2+bx+c的顶点坐标为(-2,5) 一元二次方程-2x^2+bx+c=0的两根差绝对值为 急

wangjian110 1年前 已收到3个回答 举报
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老林不是疯子 春芽

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将（-2,5）代入解析式得 5=-2*4-2b+c 所以 c-2b=13
另,点（-2,5）是抛物线顶点,
所以 -B/(2*A)=-2 即 -b/(2*(-2))=-2 ,所以b=-8 ,{AB为标准抛物线解析式系数}
代入上式是c=-3
原方程变为 -2x^2-8x-3=0
由韦达定理得,
两根差绝对值=根号下(B^2 -4AC)/|A|=根号下{(8*8-4*(-2)*(-3)} /|-2|
=(根号40)/2=根号10

1年前

9

woodyao 幼苗

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1年前

1

继续vip 幼苗

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第一条抛物线的的顶点坐标为（-2,5），则可以设方程为 y=2（x+2）^2+5
展开可得 y=2x^2+8x+13 和题目得到的第一个方程比较（对应系数相等）可得
b=8；c=13，
带入第二个方程可得 -2x^2+8x+13=0
据 一元二次方程根与系数的关系 x1+x2=4;x1*x2= -2/13
|x1-x2|=sqr[(x1-x2)^2]=sq...

1年前

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