已知抛物线y=ax^2+bx+c的顶点在x轴上方,且经过点(-4,-5).它与y轴交与点C(0,3),与x轴交于A、B两

已知抛物线y=ax^2+bx+c的顶点在x轴上方,且经过点(-4,-5).它与y轴交与点C(0,3),与x轴交于A、B两点,A点在B点的左侧,如图所示,若12a^2-5a-2=0.
(1)求抛物线的表达式
(试问在此抛物线上是否存在点P,使S△PAB=4S△CAB?若存在,求出P点的坐标:若不存在,说明理由
z168_168 1年前 已收到1个回答 举报

1看宝器 花朵

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∵12a^2-5a-2=0
∴b^2-4ac=121
a1=2/3(舍),a2=-1/4
∴y=-1/4x^2+bx+c
代入(-4,-5),(0,3)
{-5=-4-4b+c,3=c
解得b=1,c=3
∴y=-1/4x^2+x+3
(2)有.作PD垂直于AB
S△PAB=4S△CAB
∴1/2·AB·PD=4·1/2·AB·OC
又∵AB=AB
∴|PD|=4OC=4*3=12
当y=-12时
-1/4x^2+x+3=-12
即X1=-6X2=10
P(-6,-12)或(10,-12)
ps:得数有待考证……

1年前

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