1.AB为圆O的直径,C是圆上的一点,CD垂直与AB,垂直于点D,若AC=20cm,BD=9cm,那么OC的长为?

1.画图,连结BD,由射影定理AC^2(AC的平方)=AD*AB,即20^2=2r*(2r-9),解得OC=r=12.5或8
2.依题意知AB=2,设C(x,y),正三角形只要AC=BC=AB=2即可,根据平面内两点距离公式立方程(x-√3)^2+y^2=2^2,x^2+(y-1)^2=2^2,解得(0,-1),(√3,2),结合图像做起来更方便
3.设速度提高x
vt=s , 1.2v(t-1)=s , (1+x)v(t-2)=s
虽然三个方程四个未知数,但是解得过程中v可以约掉,能解出来x=0.5
4.上面那个展开可得x^2-18x+77-k=0,根据韦达定理可得m+n=18,mn=77-k,再展开下面那个可得x^2-(m+n)x+mn-k=0,代入可得x^2-18x+77=0,所以两根之积为77
5.对于y=ax^2+bx+c上下平移就是改变c,原函数|X2-X1|^2=(X1+X2)^2-4X1X2可以求出原函数在X轴上截得线段长（就是两根之差）为√56,平移后的函数只需满足|x2-x1|^2=(x2+x1)^2-4x1x2=(2√56)^2即可,把平移后的函数c求出来是40,所以平移后的函数为y=x^2+8x+40(原函数的两根为大写的X1X2,平移后的函数两根为小写的x1x2)