AB是圆O的直径,E是半圆上的一点(E不与AB重合),点C是BE延长线上的一点,且CD垂直于AB,垂足是D,CD与AE交

证明如下：△AHD相似与△CBD得：HD/AD=DB/CD=(AB-AD)/CD
=(2-AD)/2,得到：HD/AD=(2-AD)/2,整理得：2HD=2AD-AD^2
两边-1,得2HD-1=-(1-AD)^2,得（1-AD)^2=1-2HD；（式1）
又在△HDO中运用勾股定理：HO^2=HD^2+DO^2,即:HO^2=HD^2+(1-AD)^2
将（式1）带入得HO^2=HD^2+1-2HD=（1-HD)^2,得HO=1-HD,所以
HO+HD=1
如果只需求值不需要证明就简单了,干脆考虑D点与O重合的情况.此时HO=HD,可以证明HO/AO=AO/CO=1/2,HD+HO=2HO=1
所以答案为HD+HO的值=1