在△ABC中,∠ACB＝90°,点P是平面ABC外一点,PA＝PB＝PC,AC＝12,P到平面ABC的距离为8,则P到B

在△ABC中,∠ACB＝90°,点P是平面ABC外一点,PA＝PB＝PC,AC＝12,P到平面ABC的距离为8,则P到BC的距离为
（请给出具体过程,最好有图,谢谢!）

dinaoutman 1年前已收到4个回答举报

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学院男生幼苗

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过P点做平面ABC的垂线,交平面ABC于E点
∵PA=PB=PC
∴EA=EC=EB
又∵△ABC是直角三角形
∴EC是△ABC的中线,
所以E点是AB的中点
过P点做BC的垂线相交于D点,连接DE
∵BC⊥PE,BC⊥PD
∴BC⊥平面PDE
∴BC⊥DE
∴DE∥AC,∴DE是△ABC的中位线
∴DE=1/2AC=6
∴PD=根号PE²+DE²=10

1年前

3

djtoo 幼苗

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把这个问题放到一个长方体中考虑就好了，我给你画了图，你看一下，不明白再追问

我的答案是10

1年前

1

秦巴人家幼苗

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垂直AC的面和垂直BC的面相交线上的点才会道ABC三点距离相等
所以P点在相交线上
又因为角ACB为直角
所以相交线在平面上的摄影为AB中点记为点D
做DE 垂直BC并交BC 于点E
DE平行且等于AC的一半
6 8 10勾股数嘛
P到BC距离为10

1年前

1

孙来庆幼苗

共回答了15个问题采纳率：93.3% 举报

所以P点在相交线上
又因为角ACB为直角
所以相交线在平面上的摄影为AB中点记为点D
做DE 垂直BC并交BC 于点E
DE平行且等于AC的一半
6 8 10勾股数嘛

1年前

1

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你能帮帮他们吗

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