如图,△ABC中,∠ACB＝90°AD⊥AB,AD＝AB,BE⊥DC于E,AF⊥AC交EB的延长线于F.

因为AF⊥AC,AB⊥AD,所以∠FAC=90°,∠BAD=90°
又因为∠FAC=∠FAB+∠BAC=90° , ∠BAD=∠BAC+∠CAD=90°
所以∠FAB=∠CAD
因为AC⊥AF,且AC⊥BC
所以FA∥BC
所以∠AFB=∠CBE
在直角△BEC中,∠CBE+∠BCE=90°
因为ECD在同一直线上且∠ACB=90°,所以∠BCE+∠ACD=90°,所以∠CBE=∠ACD=∠AFB
因为在△AFB和△ACD中∠FAB=∠CAD,∠AFB=∠ACD,AB=AD
所以△AFB与△ACD全等
所以AF=AC