已知,如图△ABC中,∠ACB＝90°,CD平分∠ACB,DE⊥BC,DF⊥AC,垂足分别为E,F.求证：四边形CFDE

已知,如图△ABC中,∠ACB＝90°,CD平分∠ACB,DE⊥BC,DF⊥AC,垂足分别为E,F.求证：四边形CFDE是正方形

求证：四边形CFDE是正方形！
reqtrerer 1年前 已收到3个回答 举报
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雨辰hz 幼苗

共回答了24个问题采纳率：95.8% 举报

因为DE⊥BC,DF⊥AC,所以,∠CFD=90°,∠CED=90°
因为∠ACB＝90°,四边形内角和为360°,所以,∠ACB＝FDE°
所以四边形CFDE是长方形
又,因为CD平分∠ACB,所以∠FCD=45°
因为三角形CFD内角和为180°,所以∠CDF=45°
所以∠FCD=∠CDF
所以CF=FD
所以四边形CFDE是正方形

1年前

9

joel73 幼苗

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∵∠CAB=90°,DF⊥AC,DE⊥BC,
∴四边形CEDF是矩形。
∵CD平分∠ACB，且DF⊥AC,DE⊥BC，
∴CF=CE
∴四边形CEDF是正方形。

1年前

1

himro 幼苗

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证明：∵,∠ACB＝90°,CD平分∠ACB
∴∠FCD=∠ECD=45°
∵DE⊥BC,DF⊥AC
∴∠CFD=∠CED=90°
∵CD=CD
∴RT△CFD≌RT△CED
∴CF=CE，DF=DE
∵在△CFD中，∠FCD=45°，∠CFD=90°
∴∠FDC=45°=∠FCD
∴CF=DF
∴CF=DF=CE=D...

1年前

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