如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,侧棱PA⊥底面ABCD,AB=根号3

如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,侧棱PA⊥底面ABCD,AB=根号3
,BC=1,PA=2,E为PD的中点．
求直线AC与PB所成角的余弦值
feng风1314 1年前 已收到2个回答 举报
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xuxu55 幼苗

共回答了13个问题采纳率：92.3% 举报

(1)（向量法）以A为原点O(0,0,0),AB,AD,AP所在直线分别为x轴,y轴,z轴,建立空间直角坐标系,则B(√3,0,0),D(0,1,0),C(√3,1,0),P(0,0,2)
∴向量PB=(√3,0,-2) lPBl=√7;AC=(√3,1,0),lACl=2; PB*AC=3+0+0=3
∴cos=PB*AC/lPBllACl=3√7/14
∴直线AC与PB所成角的余弦值为：3√7/14

1年前

4

安龙杰_vv 幼苗

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1年前

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