设P=a的平方+ a+1分之1,Q=a的平方-a+1,则P,Q的大小关系是?

此生何为 1年前 已收到1个回答 举报
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andyyin04 幼苗

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解析：
∵P=1/(a^2+a+1)
=1/[(a+1/2)^2+3/4]>0
Q=a^2-a+1
=(a-1/2)^2+3/4>0
两个正数比较大小可以通过相除后与1比较大小来比较：
∵Q/P=(a^2-a+1)*(a^2+a+1)=(a^2+1)^2-a^2=a^4+a^2+1≥1
∴Q≥P,当且仅当a=0时取等号,

1年前

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