如图,三角形ABC中,AB=AC,角BAC等于120度,EF是AB的垂直平分线,EF交BC于F,交AB于E求证FC=2B

如图,三角形ABC中,AB=AC,角BAC等于120度,EF是AB的垂直平分线,EF交BC于F,交AB于E求证FC=2BF 急

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nikijion 幼苗

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证明：
连接AF
∵EF垂直平分AB
∴AF=BF
∵AB=AC,∠BAC=120°
∴∠B=∠C=30°
∴∠FAB=∠B=30°
∴∠FAC=120°-30°=90°
∵∠C=30°
∴CF=2AF
∴CF=2BF

1年前追问

非游草_ii 举报

倒数第三步没看懂

举报 nikijion

AB=AC ∴∠B=∠C ∵∠A=120° ∴∠B=∠C=30° 后面是根据：直角三角形中，30°角所对边，等于斜边一半

非游草_ii 举报

我是说 ∴CF=2AF ∴CF=2BF 我没看懂

举报 nikijion

CF=2AF是根据：直角三角形中，30°角所对边，等于斜边一半 ∵AF=BF ∴CF=2BF

ANITA艾妮塔幼苗

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ff不会

1年前

Q498077279 幼苗

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证明：
因为AB=AC,角BAC等于120度
所以三角形ABC为等腰三角形，角ABC=30度
又因为EF是AB的中垂线
所以BF=(根号3)BE=(（根号3）/2)AB
根据AB=AC，角BAC=120度，可解得：
FC=（根号3)AB
所以FC=2BF

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你能帮帮他们吗

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