如图所示，在图中第1象限范围内有垂直xy平面的匀强磁场，磁感应强度为B．质量为m、电量为q的正离子从原点O点沿xy平面射
如图所示，在图中第1象限范围内有垂直xy平面的匀强磁场，磁感应强度为B．质量为m、电量为q的正离子从原点O点沿xy平面射入磁场中，速度为v0，方向与x轴夹角θ=60°，不计粒子重力．求：（1）该粒子在磁场中运动的时间是多少？
（2）粒子离开磁场时与原点O之间的距离多大？
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（1）粒子进入磁场后受到洛伦兹力作用而做匀速圆周运动，轨迹如图，由几何知识得知：粒子轨迹对应的圆心角为θ=[2/3π．
粒子运动的周期为T=
2πm
qB]
则该粒子在磁场中运动的时间是t=
2
3π
2πT=[2πm/3qB]
（2）设粒子轨迹半径为r，则
qv0B=m
v20
r
解得，r=
mv0
qB
由几何关系得：粒子离开磁场时与原点O之间的距离是X=2rtan[1/2θ=2
mv0
qB]tan[1/3π=
2
3mv0
qB]
答：（1）该粒子在磁场中运动的时间是[2πm/3qB]．
（2）粒子离开磁场时与原点O之间的距离是
2
3mv0
qB．
粒子运动的周期为T=
2πm
qB]
则该粒子在磁场中运动的时间是t=
2
3π
2πT=[2πm/3qB]
（2）设粒子轨迹半径为r，则
qv0B=m
v20
r
解得，r=
mv0
qB
由几何关系得：粒子离开磁场时与原点O之间的距离是X=2rtan[1/2θ=2
mv0
qB]tan[1/3π=
2
3mv0
qB]
答：（1）该粒子在磁场中运动的时间是[2πm/3qB]．
（2）粒子离开磁场时与原点O之间的距离是
2
3mv0
qB．
1年前
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