已知m,n为正整数,m+3n能被11整除,那么m+3n+5能否被11整除?

向斜层 1年前 已收到4个回答 举报

闲蛋扯淡 幼苗

共回答了23个问题采纳率:87% 举报

解题思路:因为m+3n+5-(m+3n)=3n(35-1)=242×3n=11×22×3n,所以m+3n+5=m+3n+11×22×3n;由于m+3n能被11整除,进一步推出结论.

因为m+3n+5-(m+3n)=3n(35-1)=242×3n=11×22×3n
所以m+3n+5=m+3n+11×22×3n
由于m+3n能被11整除,所以m+3n+11×22×3n也能被11整除,
故m+3n+5能被11整除.

点评:
本题考点: 数的整除特征.

考点点评: 此题解答的关键是从要求的问题出发,结合给出的条件,解决问题.

1年前

10

yf21 幼苗

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M+3的N+5次方可以化成M+3的N次方乘以M+3的5次方,
因为M+3的N次方能被11整除,所以M+3的N+5次方也能被11整除!

1年前

2

龙浪士 幼苗

共回答了9个问题 举报

M+3的N+5次方可以化成M+3的N次方乘以M+3的5次方,
因为M+3的N次方能被11整除,所以M+3的N+5次方也能被11整除!

1年前

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bdbsay 幼苗

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证明:∵M+3的N次方能被11整除
∴M+3的5次方也能被11整除
又∵M+3的N+5次方等于M+3的N次方乘以M+3的5次方,且均能被11整除
∴M+3的N+5次方也能被11整除
望采纳,谢谢!

1年前

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